فرمول ارزش زمانی پول

ارزش فعلی خالص (NPV) چیست و چگونه محاسبه می شود؟

ارزش فعلی خالص (NPV) مهمترین مفهوم در امور مالی شرکت ها است. براساس این مفهوم است که تصمیمات سرمایه گذاری اتخاذ می شوند. هم چنین ارزش سهام و اوراق بهادار نیز فرمول ارزش زمانی پول بر پایه همین مفهوم تعیین می گردد. بنابراین برای دانشجویان و شاغلین حاضر در امور مالی شرکتها دانستن این مفهوم امری ضروری و حیاتی است. برای درک مفهوم ارزش فعلی خالص ، باید درک درستی از محاسبات ارزش آینده و حال داشته باشیم. NPV با کمک یک جدول زمانی گردش پول بهتر درک می شود که در این مقاله برای توضیح از همان استفاده می کنیم:

جدول زمانی گردش پول:

جدول زمانی گردش پول یا نقدینگی نمایانگر بازه زمانی مورد انتظار برای دریافت یا پرداخت وجه نقد در طول اجرای یک پروژه است. بنابراین تمام مقادیر ذکر شده در نقطه صفر بیانگر ارزش فعلی هستند. پس برای محاسبه ارزش فعلی خالص نیازی به جمع و تفریق این اعداد نداریم.
مقادیر ذکر شده در دوره زمانی ۱ مبلغی است که در پایان این دوره دریافت و یا پرداخت می شود. مقادیر ذکر شده در دوره زمانی ۲ مبلغی است که در پایان دوره ۲ دریافت یا پرداخت می شود و به همین منوال ادامه می یابد.

ارزش های آتی در دوره های زمانی مختلفی رخ می دهند.

هنگامی که ما دو عدد را با یکدیگر مقایسه می کنیم، باید در ابتدا اطمینان حاصل کنیم که این دو عدد ماهیت مشابهی دارند. ازین رو هنگام مقایسه جریان های نقدی باید مطمئن شویم که همه آنها بیانگر ارزش فعلی و یا مقادیر متعلق به یک دوره زمانی آتی هستند. مقایسه یک مقدار فعلی با یک ارزش آتی و یا مقایسه یک ارزش آتی در دوره ۱ با دوره ۲ مثل مقایسه ی سیب با پرتقال است.
پس از آنجا که ارزش های آتی در دوره های زمانی متفاوتی اتفاق می افتند، نمی توانیم آنها را با هم مقایسه کنیم. تنها راه افزودن و یا تفریق این مقادیر این است که آنها را به نقطه ی صفر برگردانیم. به بیانی دیگر یعنی هر ارزش آتی را به ارزش فعلی معادل آن تبدیل کنیم.

ارزش های فعلی در یک دوره زمانی اتفاق می افتند یعنی در نقطه صفر.
از آنجا که مقادیر موجود همگی در یک دوره زمانی که همان نقطه صفر در جدول است، اتفاق می افتند لذا کلیه عملیات ریاضی مثل جمع یا تفریق را می توانیم بر روی این اعداد انجام دهیم. نکته اصلی و مهم برای دانستن این است که تمام مقادیر درگیر در محاسبه باید شامل مقادیر موجود یا ارزش فعلی باشند.

یک مثال از محاسبه ی ارزش فعلی خالص

جدول زمانی گردش وجوه نقدی ورودی و خروجی را این گونه در نظر می گیریم :
نقطه ۰: جریان نقدی خروجی ۱۰۰۰۰۰۰۰ تومان.
نقطه ۱: ۵۰۰۰۰۰۰ تومان ورودی.
نقطه ۲: ۴۰۰۰۰۰۰ تومان ورودی.
نقطه ۳: ۳۵۰۰۰۰۰ تومان ورودی.
نقطه ۴: ۳۰۰۰۰۰۰ تومان ورودی.
هزینه سرمایه ۱۰ درصد است.

سوال اینجاست که اگر مبلغ سرمایه گذاری ما در امروز ۱۰ میلیون تومان باشد و ما آن را در ۴ قسط ۵، ۴، ۳٫۵ و ۳ میلیون تومانی دریافت کنیم، با هزینه سرمایه ۱۰ درصدی آیا این کار از نظر مالی عقلانی است؟

فرمول محاسبه ارزش فعلی خالص

در این معادله: Rt= جریان نقدی خالص ورودی – جریان نقدی خروجی در یک دوره
i = نرخ نزول بانکی ‌یا سودی که می‌توانست در سرمایه گذاری جایگزین به دست بیاید.
t = تعداد دوره های زمانی

جریان نقدی ورودی فعلی = جریان نقدی ورودی سال اول + ورودی سال دوم + ورودی سال سوم + ورودی سال چهارم

= (۵,۰۰۰,۰۰۰/۱٫۱)۱ + (۴,۰۰۰,۰۰۰/۱٫۱)۲ + (۳,۵۰۰,۰۰۰/۱٫۱)۳ + (۳,۰۰۰,۰۰۰/۱٫۱)۴
= ۴,۵۴۵,۴۵۴٫۵۴۵۵ + ۳,۶۳۶,۳۶۳٫۶۳۶۴ + ۳,۱۸۱,۸۱۸٫۱۸۱۸ + ۲,۷۲۷,۲۷۲٫۷۲۷۳
۱۴,۹۰۹,۰۹۴٫۰۹۰۱

جریان نقدی خالص فعلی = جریان نقدی فعلی ورودی – جریان نقدی فعلی خروجی
۴,۹۰۹,۰۹۴ = ۱۰,۰۰۰,۰۰۰ – ۱۴,۹۰۹,۰۹۴٫۹۰۱

قانون ارزش فعلی خالص

قانون ارزش فعلی خالص بیان می کند که اگر ارزش فعلی خالص یک پیشنهاد بزرگتر از صفر بود، آن پیشنهاد باید پذیرفته شود. در صورتیکه این عدد کمتر یا مساوی با صفر باشد، پیشنهاد باید رد شود. در مورد بالا ارزش خالص فعلی به دست آمده ۴ میلیون و ۹۰۹ هزار و ۹۴ تومان است. بنا براین این پیشنهاد ارزش سرمایه گذاری دارد و در صورت قبول سود قابل قبولی به شرکت خواهد داد.

۴ فرمول ارزش زمانی پول روش استفاده از قانون ۷۲ در سرمایه گذاری

قانون ۷۲ یک قاعده سرانگشتی است که نشان می‌دهد چه مقدار طول می‌کشد تا سرمایه شما دو برابر شود. این روش برای نرخ‌هایی در دامنه ۵ درصد و ۲۰ درصد دقت زیادی دارد. این قانون همچنین می‌تواند نرخ بهره‌ی سالانه لازم برای دو برابر شدن مبلغی پول در تعداد سال‌هایی مشخص استفاده کرد. در مورد نرخ بازده‌های منطقی و رایج، می‌توان مدت زمانی را که برای دو برابر شدن مبلغ سرمایه‌گذاری لازم است، به طور تقریبی و با استفاده از قانون ۷۲ محاسبه کرد. فقط کافی است که عدد ۷۲ را بر نرخ بازده تقسیم کنید.

مثلاً اگر نرخ بازده مورد انتظار ۹ درصد باشد، با تقسیم عدد ۷۲ بر ۹ به عدد ۸ می‌رسیم. یعنی ۸ سال طول می‌کشد که با پول شما دو برابر شود. این روش برای نرخ‌هایی در دامنه ۵ درصد و ۲۰ درصد دقت زیادی دارد. در مورد نرخ‌های بالاتر استفاده از قانون ۷۲ توضیه نمی‌شود.

دقت کنید که عددی که در مخرج کسر قرار می‌گیرد باید به صورت درصدی باشد. مثلاً اگر نرخ بازده ۸% باشد عددی که در مخرج قرار می‌گیرد ۸ است نه ۰٫۰۸ .

در صورت مرکب شدن پیوسته یا روزانه نرخ‌ها، می‌توان به جای عدد ۷۲ از عدد ۶۹٫۳ استفاده کرد تا نتیجه دقیق‌تر گردد. برخی از افراد برای راحتی کار عدد ۶۹٫۳ را به ۶۹ یا ۷۰ گرد می‌کنند.

قانون ۷۲ در موارد «رشد نمایی» قابل کاربرد است (مثلا در بهره‌ی مرکب) یا در «افت نمایی» مثلا در کاهش قدرت خرید ناشی از تورم پولی.

روش ۱ برآورد زمان «دو برابر شدن»

۱. R × T = 72 را در نظر بگیرید

R نرخ رشد (نرخ بهره) است، و T مدت زمانی (به سال) است که طول می‌کشد تا مبلغ پول دو برابر شود.

۲. به R یک مبلغ بدهید

به عنوان مثال، چقدر طول می‌کشد تا با یک نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۵٪ مبلغ ۱۰۰ دلار به ۲۰۰ دلار تبدیل شود؟ با فرض R=5 به 5 × T=72 می‌رسیم.

۳. معادله را حل کنید تا مقدار نامشخص پیدا شود

در این مثال، هر دو طرف معادله‌ی فوق را بر R (که برابر با ۵ است) تقسیم کنید تا به T = 72 ÷ 5 = 14.4 دست پیدا کنید. بنابراین ۱۴.۴ سال طول می‌کشد تا ۱۰۰ دلار با نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۵٪ به ۲۰۰ دلار برسد. (مقدار اولیه پول مهم نیست. فارغ از اینکه مقدار آغازین چقدر باشد همان مقدار زمان برای دو برابر شدنش طول خواهد کشید.)

۴. مثال‌های بیشتر را در قسمت زیر مطالعه کنید

– چقدر طول می‌کشد تا مقداری پول با نرخ بهره‌ی سالانه ۱۰٪ دو برابر شود؟

10 × T = 72 . هر دو طرف معادله را بر ۱۰ تقسیم کنید، آنگاه T = 7.2 سال.

– چقدر طول می‌کشد تا با نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۷.۲٪ مبلغ ۱۰۰ دلار به ۱۶۰۰ دلار تبدیل شود؟

توجه داشته باشید ۱۰۰ باید چهار بار دو برابر شود تا به ۱۶۰۰ برسد (۱۰۰ دلار ← ۲۰۰ دلار، ۲۰۰ دلار ← ۴۰۰ دلار، ۴۰۰ دلار ← ۸۰۰ دلار، ۸۰۰ دلار ← ۱۶۰۰ دلار). برای هر بار دوبل شدن، 7.2 × T = 72 آنگاه T = 10 .

در نتیجه چون هر بار دو برابر شدن ۱۰ سال طول می‌کشد، پس در کل زمان لازم برای تغییر ۱۰۰ دلار به ۱۶۰۰ دلار برابر با ۴۰ سال است.

روش ۲ برآورد نرخ رشد

۱. R × T = 72 در نظر بگیرید

R نرخ رشد است (در این مثال همان نرخ بهره است)، و T زمانی است (به سال) که طول می‌کشد هر مبلغ پول دو برابر شود.

۲. به T مقدار بدهید

به عنوان مثال، فرض کنید می‌خواهید پول‌تان را ظرف ۱۰ سال دو برابر کنید. برای انجام این کار به چه نرخ بهره‌ای نیاز دارید؟ مقدار ۱۰ را به T در معادله اختصاص بدهید. R × 10 = 72 .

۳. مسئله را حل و R را پیدا کنید

هر دو طرف معادله را بر ۱۰ تقسیم کنید تا به R = 72 ÷ 10 = 7.2 برسید. پس برای آنکه پول‌تان ظرف ده سال دو برابر شود به یک نرخ بهره‌ی ۷.۲٪ نیاز دارید.

روش ۳ برآورد «افت نمایی»

۱. مدت زمانی را که طول می‌کشد نصف پول‌تان را از دست بدهید (یا قدرت خرید آن به خاطر تورم نصف شود) محاسبه کنید. پس T = 72 ÷ R در نظر بگیرید.

این مثل همان معادله‌ی فوق است، فقط مقداری دستکاری شده است. حالا به R عدد بدهید. یک مثال:

– چه مدت زمان طول می‌کشد تا ۱۰۰ دلار قدرت خرید ۵۰ دلاری پیدا کند، نرخ تورم را ۵٪ در سال در نظر بگیرید.

– خب داریم 5 × T = 72، در نتیجه T = 72 ÷ 5 = 14.4 . این همان تعداد سال‌هایی است که طول می‌کشد تا قدرت خرید در یک دوره‌ی تورم ۵٪ به نصف کاهش پیدا کند. (اگر قرار بود نرخ تورم هر سال تغییر کند، باید از میانگین نرخ تورم در طول دوره‌ی زمانی کامل استفاده می‌کردید.)

۲. نرخ افت (R) را در یک دوره‌ی زمانی مشخص پیدا کنید: R = 72 ÷ T. به T مقدار بدهید و R را پیدا کنید.

– اگر قدرت خرید ۱۰۰ دلار ظرف ده سال به ۵۰ دلار برسد، نرخ تورم در طول آن دوره چقدر بوده است؟

– R × 10 = 72, → T = 10 →→ R = 72 ÷ 10 = 7.2 %

۳. هر داده‌ی غیر معمول را نادیده بگیرید

اگر می‌توانید یک روند کلی پیدت کنید، نگران اعداد موقتی که خیلی با محدوده‌ی موجود فاصله دارند نباشید. اصلا به آن اعداد توجهی نکنید.

روش ۴ اشتقاق

۱. سعی کنید بفهمید اشتقاق برای ترکیب ادواری چگونه کار می‌کند

– برای ترکیب دوره‌ای، FV = PV (1+r)˄T، که FV = ارزش آتی، PV = ارزش فعلی، r = نرخ رشد، T = زمان.

– اگر پول‌تان دو برابر شده است، FV = 2 *PV، در نتیجه 2PV=PV (1+r)˄T، یا 2= (1+r)˄T، با فرض اینکه ارزش فعلی صفر نیست.

– با لگاریتم طبیعی گرفتن از هر دو طرف مقدار T را به دست آورید، و معادله را دستکاری کنید تا به T= In(2) / In(1+r).

– سری (بسط) تیلور برای In(1+r) در حدود ۰ برابر است با r – r 2 /2 + r 3 /3 – … . برای مقادیر پایین r، هم بخشی‌های دوره‌های توان بالاتر کوچک هستند، و عبارت به r نزدیک می‌شود، به نحوی که t= In(2) /r .

– توجه داشته باشید که In(2) ̴0.693، به نحوی که T ̴ 0.693 / r (یا T = 69.3 / R، که نرخ بهره را به عنوان درصد R از 0-100% نشان می‌دهد)، که قانون ۶۹.۳ است. سایر اعداد مانند ۶۹، ۷۰، و ۷۲ برای محاسبه‌ی آسان‌تر به کار برده می‌شوند.

۲. نحوه‌ی فرمول ارزش زمانی پول کارکرد اشتقاق را برای ترکیب‌های پیوسته درک کنید

برای ترکیب دوره‌ای با ترکیب متعدد سالانه، ارزش آتی به اینصورت است PV (1+r/n)˄nT که FV = ارزش آتی، PV = ارزش فعلی، r = نرخ رشد، T = زمان، و n = تعداد دوره‌های ترکیب در سال است. برای ترکیب پیوسته، n به سمت بی‌نهایت میل می‌کند. با استفاده از تعریف e=lim (1+1/n)˄n وقتی که n به سمت بی‌نهایت میل می‌کند، عبارت یا جمله‌ی ما به این شکل در می‌آید FV = PV e˄(rT) .

– اگر پول دو برابر شود، FV= 2*PV، در نتیجه 2PV= PV e˄(rT) ، یا 2= e˄(rT)، با فرض اینکه ارزش فعلی صفر نیست.

– با لگاریتم طبیعی گرفتن از هر دو طرف T را به دست آورید و با کمی دستکاری به T = In(2)/r=69.3/r برسید (که R=100r برای بیان نرخ رشد به صورت درصد). این را قانون 69.3 می‌نامند.

– برای ترکیب پیوسته، 69.3 (یا تقریبا 69) نتایج دقیق‌تری به دست می دهد، چون In(2) تقریبا برابر با ۶۹.۳٪ است و R*T= In (2) ، که در آن R = نرخ رشد (یا افت)، T = زمان دوبل شدن (یا نصف شدن)، و In(2) لگاریتم طبیعی ۲ است. به عنوان تقریبی برای فرمول ارزش زمانی پول فرمول ارزش زمانی پول ترکیب پیوسته یا روزانه (که به پیوسته نزدیک است) ممکن است از ۷۰ نیز استفاده شود، که این امر جهت سهولت در محاسبات است. این متغیرها با عناوین قانون ۶۹.۳، قانون ۶۹، یا قانون ۷۰ شناخته می‌شوند.

– یک قضاوت دقت و درستی مشابه برای قانون ۶۹.۳ جهت ترکیب روزانه با نرخ‌های بالا استفاده می‌شود: T= (69.3 + R/3) / R .

– قانون مرتبه‌ی دوم اکارت-مک‌هیل یا قانون E-M ، اصلاحی ضربی به قانون ۶۹.۳ یا ۷۰ (اما نه ۷۲) می‌دهد، تا دقت محاسبه‌ی محدوده‌ی نرخ بهره‌ی بالاتر بهتر شود. برای محاسبه‌ی تقریب E-M، قانون ۶۹.۳ (یا ۷۰) را در حاصل 200/(200-18) ضرب کنید یعنی، T = (69.3/R)* (200/200-R). به عنوان مثال، اگر نرخ بهره ۱۸٪ باشد، قانون ۶۹.۳ می‌گوید t=3.85 سال. قانون E-M این عدد را در 200/(200-18) ضرب می‌کند، که زمان دو برابر شدن ۴.۲۳ سال را به دست می‌دهد، که بهتر به زمان دوبرابر شدن واقعی ۴.۱۹ سال در این نرخ نزدیک است.

– برای برآورد زمان دو برابر شدن برای نرخ‌های بالاتر، با افزودن ۱ برای هر ۳ درصد بزرگتر از ۸٪، قانون ۷۲ را تعدیل می‌کنیم. یعنی T = [72 + (R – 8%)/3] / R . به عنوان مثال، اگر نرخ بهره۳۲٪ باشد، زمانی که طول می‌کشد مقدار مشخصی پول دو برابر شود T= [72 + (32 – 8)/3] / 32 = 2.5 سال است. توجه داشته باشید که در اینجا به جای ۷۲ از ۸۰ استفاده می‌شود که برای زمان دو برابر شدن تعداد ۲.۲۵ سال را به دست می‌دهد.

– در اینجا جدولی به شما ارائه می‌شود که تعداد ‌سال‌هایی که طول می‌کشد تا هر مقدار پول با نرخ‌های بهره‌ی مختلف دو برابر شود، ارائه و تقریب را در قانون‌های مختلف مقایسه می‌کند:

روش های محاسبه ارزش اسمی سهام

از راه های متداول در ارزيابي سهام عادي ، پیدا نمودن ارزش فعلي سهم سودهاي آن و يا ارزش فعلي سهام آن است. نام اين روش ارزش فعلي سهم سودهاي نقدي( present value of cash dividends) است.گاهي از اين روش تحت عنوان مدل تنزيلي سهم سود ( dividend discount Model) ياد مي شود.

در اين روش اين منطق حاكم است كه ارزش يك دارايي يا ارزش يك ورقة بهادار عبارتست از ارزش فعلي درآمدهايي كه آن ورقه بهادار ايجاد مي كند. درخصوص درآمدهاي سهام عادي مي توانیم آنها را پول نقد بشماريم. دارنده سهام عادي اولاً سالانه بصورت متعارف انتظار دارد كه سهم سود دريافت كند و در ثاني اگر سهام خود را بفروشد موقع فروش آنها علاوه بر سهم ، سود قیمت روز سهام خود را نیز دريافت نمايد. بدلیل آنكه عمر معیني براي سهام عادي تعريف نمي شود، دارنده سهام عادي مي تواند اين تصور را داشته باشد كه در صورت دارا بودن سهام عادي تا مدت هاي مديد سهم سود دريافت خواهد نمود. بنابراين براي ارزيابي سهام عادي خود بايد ارزش فعلي يا ارزش روز اين سهم سودها را بدست آورد.

در ارزيابی سهام معمولا برخي ارزشیابی خود را بر پايه دارايی های شرکت قرار داده و گروهي ديگر بر سودآوری تاكید مي كنند. به طور کلی مهم ترین روش هایی که در تعیین ارزشیابی سهام شرکت ها مورد استفاده قرار می گیرد، می توان به ارزش اسمی سهام، ارزش دفتری، ارزش سهام بر مبنای خالص ارزش دارايی ها،ارزش تصفیه سهام و ارزش جايگزينی اشاره کرد که فرمول ارزش زمانی پول دراین مقاله به آن ها پرداخته می شود.

مقاله آموزشی پیش رو با عنوان ارزشیابی سهام ، در فرمت فایل PDF و در 12 صفحه تهیه و تنظیم شده است.

ارزش معاملات بازار چه ارتباطی با ورود نقدینگی دارد؟

ورود نقدینگی به بازار یکی از راه کارهایی می باشد که سرمایه گذار با استفاده از آن می تواند تشخیص دهد که چه زمانی پول خود را وارد بازار کند و با استفاده از آن سهام بخرد. در بخش های قبل در خصوص ارتباط بین حجم معاملات و سیگنال خرید سهم صحبت کردیم که یکی از تکنیک های بسیار کاربردی در خصوص انتخاب یک سهم بدون توجه به فاکتورهای تحلیلی شرکت مانند تحلیل تکنیکال و تحلیل بنیادی می باشد.در این مقاله قصد داریم در خصوص ارزش معاملات بازار در یک روز و تشخیص ورود نقدینگی به آن صحبت کنیم.

یکی از سیگنال هایی که تعیین میکند ورود نقدینگی به بازار سرمایه اتفاق افتاده است یا خیر ارزش معاملات روزانه بازار می باشد. ارزش معاملات یک شرکت معمولا از ضرب حجم معاملات روزانه سهم در قیمت آن به دست می اید. حال فرض کنید اگر این فرمول را برای کل شرکت هایی که در روز معامله می شوند محاسبه کنیم ارزش معاملات کل بازار بدست می آید.

فرمول ارزش معاملات روزانه به شکل زیر می باشد که البته نیازی به محاسبه آن نیست.

ارزش معاملات روزانه بازار باید چه مقدار باشد؟

ارزش معاملات روزانه بازار سرمایه در صفحه اول سایت tsetmc آورده شده است و این عدد به میلیارد ریال آورده شده است. معمولا زمانی که به ارزش معاملات روزانه نگاه میکنید ارزش معامللات معمولا در روزهای بد بازار بین 1000تا 2000 میلیارد تومان می باشد که نشان می دهد ارزش معاملات پایین است و نقدینگی لازم در بازار سرمایه برای معاملات خوب و منطقی وجود ندارد. شکل زیر ارزش معاملات روزانه بازار بورس را نشان میدهد که معادل 5900 میلیارد تومان است.

البته بورس هم به صورت روزانه گزارش تحت عنوان خلاصه عملکرد بازار را منتشر می کند که در ان حجم و ارزش معاملات در کلیه بازار ها را نشان می دهد و سرمایه گذاران با استفاده از آن قادر به رصد ورود و خروج نقدینگی به بازار می باشد. برای دریافت این گزارش وارد سایت tse.ir شید و در اطلاعیه های منتشر شده گزارش نگاهی به وضعیت بازار را مشاهده کنید.

ارتباط ارزش معاملات بازار با ورود نقدینگی به سهم

معمولا و طبق تجربه در بازار سرمایه زمانی که ارزش معاملات خالص روزانه بازار بین 3000 تا 5000میلیارد تومان باشد می توان گفت بازار شادابی لازم را دارا می باشد و فرصت مناسبی برای سرمایه گذاری وجود دارد. البته بیان این جمله نشان دهنده این نیست که در روزهایی که بازار تا 1000تا 2000میلیارد تومان معامله می کند برای سرمایه گذاری مناسب نیست بلکه در بازار های با ارزش معاملات پایین هم امکان نوسان گیری و خلق فرصت مناسب در بازار وجود دارد. اما زمانی که ارزش معاملات بازار بالا می رود این امکان برای همه فراهم می شود که از فرصت های موجود و خریدن سهم و کسب سود استفاده کنند. همانطور که اشاره شد ارزش معاملات خالص بازار باید بین 3000تا 5000 میلیارد باشد. ارزش معاملات بورس که روزانه در سایت tsetmc منتشر می شود همراه با معاملات بلوکی می باشد و به همین دلیل بهتر است معاملات بلوکی که در نمادها اتفاق می افتد را از ارزش معاملات روزانه کسر کنیم تا ارزش معاملات خالص بدست اید. حال اگر ارزش معاملات خالص بازار بینی 3000 تا 5000میلیارد تومان باشد و این رویه به مدت 3 روز ادامه یابد نشان می دهد نقدینگی وارد بازار سرمایه شده است.

در خصوص ارزش معاملات بازار باید به این نکته توجه کرد که تا به حال هیچ همبستگی مثبتی بین رشد بازار سرمایه و از طرفی افزایش ارزش معاملات تایید نشده است اما به صورت تجربی می توان دریافت که افزایش ارزش معاملات به همراه افزایش قیمت سهم در بازار می تواند نشان دهنده ورود نقدینگی جدید به بازار می باشد. برای بدست آوردن ارزش معاملات خرد بازار کافی است ربات تابلو خوانی در بورس را در تلگرام استفاده کنید.

آموزش جامع و کاربردی تفکیک بهره و اصل وام |دانلود جدول pvifa

امروزه اگرچه نرم افزار‌ها و وبسایت های زیادی وجود دارد که مبلغ سود و بهره را در کسری از ثانیه حساب می‌کند اما مدیران مالی و حتی حسابداران باید بدانند که فلسفه پشت این وبسایت ها و نرم افزار ها چیست و با فرمول ارزش زمانی پول چه روشی بهره پول شما حساب می‌شود؟ امروز با ما باشید تا برایتان این موضوع را روشن کنیم.

برای رسیدن به جواب به دو جدول مهم نیاز داریم که در ادامه میخوانیم.

جدول استهلاک وام

مبلغ اقساط وام شامل دو بخش می باشد بخشی از قسط بابت پرداخت اصل وام می ‌باشد و بخشی دیگر از آن مربوط به سود یا بهره وام می‌باشد تعیین اصل و بهره ی هر قسط در جدولی تحت عنوان جدول استهلاک وام مشخص می‌گردد.

جدول ارزش فعلی اقساط مساوی (جدول PVIFA)

درمدیریت مالی جدولی وجود دارد به نام جدولPVIFA که نشان دهنده ارزش فعلی اقساط مساوی می باشد.

به عنوان مثال شرکتی مبلغ 1/000/000/000 ریال وام 5 ساله با نرخ 20% دریافت نموده است میخواهیم بدانیم اقساط وام، مبلغ بهره و اصل فرمول ارزش زمانی پول مبلغ هر یک از اقساط این شرکت در طول 5 سال چقدر است؟

در جدول PVIFA شما با استفاده از نرخ بهره وام در ردیف افقی و مدت زمان پرداخت وام در ردیف عمودی به عددی خواهید رسید که مبلغ دریافتی‌تان از بانک را فرمول ارزش زمانی پول به آن تقسیم می‌کنید. عددی که در آخر به آن می‌رسید نشان دهنده ی مبلغی است که هرساله باید پرداخت کنید.

در قسمت بعد با استفاده از جدول استهلاک وام که در بالا خواندید بهره وام بانک و اصل وام را به شکل زیر تفکیک میکنیم.

مانده	اصل وام	هزینه بهره	مبلغ قسط	زمان
1,000,000,000	.	.	0	0
865,619,000	134,381,000	200,000,000	334,381,000	1
704,361,800	161,257,200	173,123,800	334,381,000	2
510,853,160	193,508,640	140,872,360	334,381,000	3
278,642,792	232,210,368	102,170,632	334,381,000	4
0	278,652,442	557,285,80	334,381,000	5
تمامی ارقام به ریال	1,000,000,000	671,895,350	1,671,905,000	جمع

هزینه بهره = مانده دور قبلی * نرخ بهره / اصل وام = مبلغ قسط - هزینه بهره

مانده = مانده دور قبل - اصل وام

جالبه بدانید بانک در سال اول تقریبا به اندازه سال های سوم و چهارم بهره دریافت خواهد کرد این یعنی اولین قسط پرداختی شما 60 درصد هزینه بهره بانک خواهد بود و فقط 40 درصد مبلغ اصل وام را پرداخت کرده‌اید.

همچنین مدنظر داشته باشید که هرچه به سال های آخر می‌رسیم بهره وام در جدول کاهش می‌یابد و بالعکس مبلغ پرداخت اصل وام از اقساط افزایش پیدا می‌کند ( نسبت معکوس).

به چه علت؟

زیرا (طبق جدول بالا) مبلغ اقساط پرداختی شما یکسان است، و چون مانده اصلی هر ساله کمتر می‌شود (قسط هایتان را پرداخت کرده‌اید)، قطعا هزینه بهره بانک که از ضرب نرخ بهره در مانده دور قبل است هر دوره کم می‌شود

اما هر ساله نسبت پرداخت فرمول ارزش زمانی پول اصل وامتان به هزینه بهره بانک افزایش می یابد؛ چون مبلغ اصل وام از تفریق مبلغ اقساط مساوی و هزینه بهره بانک محاسبه می شود، از آنجایی که در قبل گفتیم هزینه بهره هر سال کاهش می یابد و مبلغ اقساط پرداختی در طول سال یکسان است، مبلغ اصل وام هر ساله زیاد می‌شود.

بازپرداخت های شش ماهه چهارماهه و یا ماهانه

نکته: اگر پرداخت وام در این 5 سال بصورت سالانه نبود و هر شش ماه یک بار بود در جدول PVIFA در ردیف عمودی به دنبال عدد 10 باشید چون در سال دو شش ماه وجود دارد و در کل 5 سال مهلت پرداخت وام است که میشود 10 ماه اقساط، همچنین در ردیف افقی به دنبال عدد 10% باشید زیرا وقتی نرخ در سال 20% باشد قطعا در بازه شش ماهه 10% است. اگر مبلغ وام را بر آن تقسیم کنید، عددی که به آن می‌رسید مبلغ پرداختی شما در هر شش ماه تا پایان 5 سال می‌باشد.

مانده	اصل وام	هزینه بهره	مبلغ قسط	زمان
1,000,000,000	.	.	0	0
931,255,000	62,745,000	100,000,000	162,745,000	1
868,235,500	69,019,500	93,725,500	162,745,000	2
792,314,050	75,921,450	86,823,550	162,745,000	3
708,800,455	83,513,595	79,31,405	162,745,000	4
616,935,500	91,864,955	70,880,045	162,745,000	5
515,884,050	101,051,450	61,693,550	162,745,000	6
404,727,455	111,156,595	51,588,405	162,745,000	7
282,455,200	122,272,255	40,472,745	162,745,000	8
147,955,720	134,499,480	28,245,520	162,745,000	9
0	147,954,520	14,795,570	162,745,000	10
تمامی ارقام به ریال	1,000,000,000	671,895,350	1,627,450,000	جمع

هزینه بهره = مانده دور قبلی * نرخ بهره / اصل وام = مبلغ قسط - هزینه بهره

مانده = مانده دور قبل - اصل وام

همچنین برای بازه پرداخت 4 ماهه در جدول باید به دنبال عدد مورد نظر در نقطه برخورد اعداد 15 در ردیف فرمول ارزش زمانی پول عمودی و 5% افقی باشیم. اگر مبلغ وام را بر آن تقسیم کنید، عددی که به آن می‌رسید مبلغ پرداختی شما در هر 4 ماه تا پایان 5 سال می‌باشد.

همچنین مدنظر داشته باشید که هرچه به سال های آخر می‌رسیم بهره وام در جدول کاهش می‌یابد و بالعکس مبلغ پرداخت اصل وام اقساط افزایش پیدا می‌کند (نسبت معکوس).

همچنین جهت اطلاعات بیشتر در بخش حسابداری کلیک کنید.

ممنون که تا پایان مقاله همراه ما بودید نظرات، پیشنهادات و سوالات خودتون رو برامون کامنت کنید.